Sabtu, 20 November 2010

ADUH…. GUE PUSING NIH BELAJAR MATEMATIKA

Belajar matematika dengan cara membaca dan menghafal tidaklah cukup. Matematika bukan ilmu hafalan. Kunci untuk berhasil dalam mengerjakan soal matematika adalah dengan banyak latihan. Latihan dan terus latihan. Ketika Anda sudah banyak berlatih, secara otomatis rumus-rumus juga akan masuk ke otak Anda. Sehingga Anda tidak perlu menghafal rumus demi rumus. Namun, kadang-kadang kita juga harus tetap bisa menghafal supaya dapat mengerjakan dengan cepat.

Belajar Matematika Belajar Menghafal?
Tidak usah khawatir karena Anda tidak bisa menghafal. Logikanya begini. Anda pasti hafal di luar kepala bahwa 5 x 5 = 25. Padahal itu Anda pelajari beberapa tahun yang lalu. Mengapa Anda masih ingat? Padahal Anda tidak menghafal terus menerus. Hampir sama ketika Anda mempelajari rumus-rumus trigonometri atau rumus-rumus integral. Ketika Anda pertama kali mempelajari rumus-rumus pasti kelihatan sulit. Tetapi ketika Anda membiasakan diri untuk berlatih dan terus berlatih semakin lama Anda tidak perlu menghafal karena memori otak Anda sudah menyimpan rumus-rumus tersebut ketika Anda berlatih dan menggunakannya.
Nah, pada tulisan kali ini saya akan memberikan tujuh kesalahan yang paling sering dilakukan siswa ketika mengerjakan soal matematika terutama ketika menghadapi ujian. Saya pilih siswa kelas XII karena sebentar lagi siswa-siswi kelas XII akan menghadapi ujian nasional yang secara langsung menentukan masa depan mereka. Terlebih matematika masih dijadikan momok pelajaran yang menakutkan.
Dengan mengetahui kesalahan-kesalahan ini diharapkan para siswa semakin tahu bagaimana seharusnya belajar matematika. Sehingga para siswa merasa asyik dan menikmati ketika belajar matematika. Dan tentu saja kesalahan-kesalahan ini tidak akan dilakukan. Berikut tujuh kesalahan yang dilakukan para siswa ketika belajar matematika atau ketika mau menghadapi ujian matematika.

1. Tidak Belajar Sama Sekali dan Terlalu Percaya Diri

Beberapa siswa sering merasa yakin dengan latihan-latihan yang telah dilakukan sebelumnya. Sehingga pada waktu mendekati ujian mereka tidak belajar sama sekali. Ini merupakan kesalahan fatal yang sering dilakukan siswa. Meskipun Anda cerdas dan pandai, namun alangkah baiknya jika Anda mempersiapkan diri sebaik mungkin, karena segala sesuatu bisa terjadi pada waktu ujian. Ingat kerajinan juga berpengaruh terhadap keberhasilan Anda.
SUKSES = MOTIVASI∙(RAJIN + CERDAS)
Selain itu, jika siswa tidak belajar sama sekali, maka segala cara kemudian ditempuh, misalnya: membuat contekan, mengandalkan teman sebelahnya atau mengisi jawaban apa adanya alias “ngawur”. Nah, kalau sudah begini sangat fatal. Ingat, jika Anda ketahuan mencontek atau bekerja sama banyak kerugian yang akan Anda alami. Lebih baik persiapan belajar dan mengerjakan sesuai dengan kemampuan Anda.

2. Belajar Matematika dengan Menghafal dan Tanpa Latihan

Seperti sudah saya jelaskan di atas, bahwa belajar matematika bukan belajar menghafal. Salah jika Anda belajar matematika tanpa latihan, karena sebenarnya banyak hal yang akan Anda temukan ketika latihan. Porsi untuk membaca dan latihan menurut saya adalah 20 % untuk membaca konsep dan 80 % untuk latihan. Jangan terlalu banyak membaca konsep karena tidak akan membuat mahir atau terampil mengerjakan soal-soal matematika. Ingat soal-soal matematika bukanlah konsep semata, tetapi lebih banyak soal yang berkaitan ketrampilan Anda menggunakan rumus, logika dan menyimpulkan sesuatu.

3. Tidak Teliti

Sayang benar jika Anda bisa mengerjakan sebuah soal matematika dengan lengkap, tetapi Anda merasa kecewa karena setelah Anda keluar dari ruang ujian Anda baru menyadari bahwa jawaban Anda salah pada baris terakhir saja. Anda sudah mengerjakan dengan susah payah, tetapi karena ketidaktelitian membuat jawaban Anda salah. Misalnya: 1+(–10) menjadi 9, padahal hanya kurang tanda (–) saja, betapa itu sangat mengecewakan jika itu terjadi pada Anda.
Meskipun Anda pintar dan melakukan banyak persiapan, namun jika Anda tidak teliti juga akan percuma. Terlebih jika semua soal adalah soal pilihan ganda, yang ditentukan dengan jawaban benar atau salah saja. Fatal akibatnya jika Anda tidak teliti. Apakah Anda pernah mengalami seperti hal ini ?

4. Terburu-buru

Banyak siswa yang sering melakukan kesalahan ini. Biasanya kesalahan ini dilakukan karena siswa ingin segera menyelesaiakan soal matematika dengan cepat dan ingin mendapat nilai maksimal. Namun karena ter-buru-buru banyak kesalahan-kesalahan sepele yang dilakukan. Misalnya ketika mengerjakan soal urain, ada yang salah, kemudian dihapus/ditipex, sambil menunggu kemudian mengerjakan soal yang lain. Karena terburu-buru, maka jawaban yang ingin diperbaiki menjadi kosong dan tidak jadi diperbaiki. Fatal bukan?

5. Tidak Memperhatikan Petunjuk Soal dan Lupa Menulis Identitas Diri

Ketika Anda mau mengerjakan soal-soal matematika, sebaiknya Anda membaca terlebih dahulu petunjuk soalnya. Siapa tahu ada aturan atau petunjuk-petunjuk yang baru atau tidak seperti petunjuk sebelumnya. Misalnya skor setiap nomor, skornya 1 atau 4, jika salah –1 dan lain-lainnya.

6. Mengerjakan Tidak dengan Prioritas dan Tanpa Strategi

Kecenderungan siswa dalam mengerjakan soal matematika biasanya cenderung mengerjakan dari nomor 1 dan tidak memperhatikan soal-soal yang lain. Akibatnya jika nomor 1 kebetulan soal yang sulit, maka pada bagian awal Anda sudah membuat kesalahan. Selain itu Anda akan cenderung emosi semisal Anda tidak memperoleh jawabannya. Ada tipe pembuat soal yang seperti ini, yang digunakan untuk menguji psikologis siswa. Sebaiknya Anda hati-hati dalam menghadapi tipe-tipe soal yang sulit dan ditaruh di bagian awal soal.
Sebaiknya, Anda lihat terlebih dahulu semua soal, jumlah halaman, lengkap atau tidak, prioritaskan soal-soal yang mudah menurut Anda, baru kemudian mengerjakan soal-soal yang sulit. Setelah itu Anda hitung kemungkinan Anda bia mengerjakan berapa soal. Sudah tuntas belum?

7. Mengerjakan dengan Coba-coba dan Menghafalkan Rumus Praktis

Memang tidak salah jika Anda mengerjakan soal dengan coba-coba. Beberapa soal memang lebih cepat jika dikerjakan dengan coba-coba terutama untuk soal pilihan ganda. Misalnya soal program linear, soal sistem persamaan linear dan lain-lain. Tetapi saran saya, sebaiknya Anda juga harus hati-hati dengan tipe-tipe soal seperti ini. Kadang-kadang juga ada soal yang bisa dikerjakan dengan coba-coba tetapi akhirnya menjebak Anda. Selain itu, ada soal dengan tipe ini yang dikerjakan lebih lama daripada dengan langkah-langkah biasa.

Saya sarankan Anda menggunakan rumus praktis (C4S) yang dapat Anda peroleh di NICEinstitute.

Kiranya sudah terlalu banyak saya menuliskan kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan ketika mengerjakan soal terutama soal matematika dan beberapa saran untuk Anda. Saran saya dalam mengerjakan soal matematika sebaiknya Anda harus:

1. Percaya Diri
2. Mengerjakan dengan Strategi
3. Persiapan Diri dengan Banyak Berlatih

Mungkin Anda memiliki kesalahan lain dan saran-saran lain. Tujuh di atas bukan angka keramat, hanya untuk mempermudah mengingat saja dan jika ada tambahan bisa menjadi delapan atau sembilan dan seterusnya.

PRINSIP MENGAJAR MATEMATIKA

Mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman pengetahuan siswa dan kebutuhan untuk belajar sehingga menarik serta mendukung mereka untuk belajar yang baik.
Para siswa belajar matematika melalui pengalaman yang difasilitasi guru. sehingga, siswa memahami matematika, agar mereka mampu menggunakannya untuk memecahkan masalah, dan mereka menjadi percaya diri, matematika dibentuk oleh semua pengajar yang berada di sekolah. Peningkatan pendidikan matematika untuk semua siswa memerlukan pembelajaran matematika yang efektif di semua kelas.
Guru matematika yang baik adalah selalu berusaha dengan kompleks, dan tidak ada hal yang mudah untuk membantu semua siswa belajar atau membantu semua guru menjadi efektif. Meskipun demikian, banyak diketahui mengajar matematika yang efektif, perlu pengetahuan dalam memandu aktivitas dan pertimbangan profesional. Untuk bisa efektif, guru harus mengetahui dan memahami matematika ketika mereka sedang mengajar dan bisa memberi gambaran/ilustrasi pada pengetahuan dengan fleksibel saat mereka tugas mengajar. Mereka perlu memahami dan merasa terikat dengan para siswa mereka, ketika belajar matematika bersikap manusiawi serta memiliki kemahiran dalam memilih dan menggunakan berbagai keterampilan pendidikan dan strategi penilaian ( Komisi pengawas Nasional Mengajar dan masa depan America’s 1996). Sebagai tambahan, pembelajaran efektif memerlukan cerminan/keteladanan dan usaha berkesinambungan untuk mencari peningkatan. Para guru harus mempunyai sumber daya dan peluang besar dan sering untuk meningkatkan serta menyegarkan pengetahuan mereka.
Pembelajaran efektif memerlukan pengetahuan dan pemahaman matematika, siswa sebagai pebelajar, dan strategi pendidikan.

Para guru memerlukan beberapa macam pengetahuan matematika yang berbeda, pengetahuan tentang keseluruhan materi; pengetahuan fleksibel tentang sasaran dan tujuan kurikulum serta tentang gagasan yang penting pada setiap tingkatan kelas; pengetahuan tentang tantangan para siswa dalam belajar membutuhkan bimbingan; pengetahuan tentang bagaimana gagasan dapat diwakili untuk mengajar siswa secara efektif; dan pengetahuan tentang bagaimana dapat pemahaman siswa. Pengetahuan banyak membantu para guru dalam pertimbangan ketika membuat kurikulum, merespon terhadap pertanyaan siswa, dan melihat hal yang penting pada konsep yang sedang dikemukakan serta merencanakan sesuatu yang sesuai. Pengetahuan pendidikan, banyak diperoleh melalui praktek mengajar, membantu guru memahami bagaimana siswa belajar matematika, menjadi mahir dengan teknik mengajar yang berbeda dan dapat mengelola/mengatur kelas. Guru perlu memahami gagasan pokok dalam matematika dan bisa menghadirkan matematika sebagai satu hubungan ( Schifter 1999; Ma 1999). Keputusan dan tindakan guru di dalam kelas dapat mempengaruhi para siswa ketika belajar matematika.
Sebagai contoh, pecahan dapat dipahami sebagai bagian-bagian dari suatu utuh, hasil bagi dua bilangan bulat, atau suatu garis bilangan penting untuk digunakan guru matematika. Seperti pemahaman ditandai ” pemahaman dalam pokok matematika” ( Ma 1999). Guru juga perlu memahami penyajian yang berbeda dari suatu gagasan, yang relatif dari tiap kelemahan dan kekuatan, dan bagaimana mereka dihubungkan dengan satu sama lain (Wilson, Shulman, dan Richert 1987). Mereka mengetahui gagasan, siswa sering mempunyai kesulitan cara untuk membantu kesalahpahaman umum.
Pembelajaran matematika efektif memerlukan suatu komitmen serius kepada pengembangan dari pemahaman matematika siswa. Sebab siswa belajar dengan menghubungkan gagasan baru ke pengetahuan utama, guru harus memahami apa yang siswa telah ketahui. Guru secara efektif mengetahui bagaimana cara mengajukan pertanyaan dan rencana pelajaran yang mengungkapkan pengetahuan siswa lebih dulu, kemudian mereka bisa mendisain pengalaman dan pelajaran yang bereaksi terhadap, dan berdasar pada pengetahuan.
Guru mempunyai strategi dan gaya berbeda untuk membantu para siswa belajar matematika pada gagasan tertentu, dan tak seorangpun “cara benar” untuk mengajar. Bagaimanapun, para guru efektif mengenali bahwa keputusan mereka membuat bentuk matematika dapat menciptakan pengaturan kaya untuk belajar. Pemilihan dan penggunaan curricular material, penggunaan teknik dan alat sesuai, mulai bekerja praktik melakukan peningkatan diri berlanjut yaitu tindakan guru baik setiap hari.
Salah satu kompleksitas mengajar matematika adalah menyeimbangkan pelajaran kelas yang direncanakan penuh arti dengan pengambilan keputusan berkelanjutan yang tak bisa diacuhkan terjadi ketika guru dan siswa bertemu berbagai kesulitan atau penemuan yang tidak diantisipasi ke dalam wilayah yang belum dipetakan. Pembelajaran matematika yang baik melibatkan, menciptakan, memperkaya, memperbaiki, dan mengadaptasi instruksi untuk bergerak ke arah tujuan matematika, menangkap dan mendukung minat, melibatkan para siswa dalam membangun pemahaman matematika.

Pembelajaran efektif memerlukan suatu kelas yang menantang dan lingkungan yang mendukung pembelajaran.

Para guru membuat aneka pilihan setiap hari banyak orang masing-masing sekitar bagaimana lingkungan belajar akan tersusun dan matematika yang akan ditekankan. Keputusan ini menentukan, bagi para siswa. Pembelajaran efektif menyampaikan suatu kepercayaan pada masing-masing siswa dan diharapkan untuk memahami matematika, masing-masing akan didukungnya atau berusaha untuk memenuhi tujuan.
Para guru menetapkan dan memelihara suatu lingkungan yang berguna bagi pembelajaran matematika melalui keputusan mereka yang membuat, percakapan mengarang musik, dan pengaturan fisik mereka ciptakan. Tindakan guru adalah mendorong para siswa untuk berpikir, mempertanyakan, memecahkan permasalahan, dan mendiskusikan gagasan, strategi, dan solusi. Guru bertanggungjawab untuk menciptakan suatu lingkungan intelektual matematika pemikiran serius. Lebih dari sekedar fisik yang menentukan dengan meja tulis, papan buletin, dan poster, lingkungan kelas komunikasi pesan sulit dipisahkan tentang apa yang dihargai belajar dan melakukan matematika. Apakah kerja sama/kolaborasi dan diskusi siswa didukung? Apakah para siswa diharapkan untuk membenarkan pemikiran mereka? Jika para siswa belajar untuk membuat dugaan, mengadakan percobaan dengan berbagai pendekatan memecahkan masalah, membangun argumentasi matematika dan bereaksi terhadap pendapat, kemudian menciptakan suatu lingkungan yang membantu perkembangan berbagai aktivitas.
Dalam pembelajaran efektif, tugas matematika bermanfaat untuk digunakan memperkenalkan gagasan penting matematika, untuk melibatkan dan menghadapi tantangan siswa dengan alasan. Tugas yang dipilih dengan baik dapat mengesalkan kecurigaan siswa dan menarik mereka ke dalam matematika. Tugas mungkin dihubungkan kepada pengalaman dunia nyata para siswa, atau mereka boleh memunculkan konteks matematika. Dengan mengabaikan konteks, tugas yang bermanfaat harus membangkitkan minat, dengan suatu tingkatan tantangan yang mengundang spekulasi dan pekerjaan berat. Seperti tugas sering dapat didekati lebih dari satu cara, seperti dengan menggunakan suatu perhitungan yang menghitung pendekatan, menggambar menarik suatu diagram geometris dan menyebut satu per satu berbagai kemungkinan, atau menggunakan penyamaan secara aljabar, yang membuat tugas dapat diakses ke para siswa dengan pengetahuan utama bervariasi dan pengalaman.
Manfaat tugas sendiri tidaklah cukup untuk pembelajaran efektif. Para guru harus memutuskan aspek apa yang suatu tugas untuk menyoroti, bagaimana cara mengorganisir dan mengarang musik pekerjaan para siswa, pertanyaan apa untuk menghadapi tantangan mereka yang mempunyai bervariasi tingkat keahlian, dan bagaimana cara memotivasi siswa tanpa mengambil alih proses berpikir untuk mereka dan dengan begitu menghapuskan tantangan.

Pembelajaran efektif memerlukan secara terus menerus mencari peningkatan.
Pembelajaran efektif melibatkan mengamati para siswa, mendengarkan secara hati-hati penjelasan dan gagasan mereka, mempunyai tujuan matematika, dan menggunakan informasi untuk membuat keputusan. Para guru yang mempekerjakan seperti praktik memotivasi para siswa untuk terlibat dalam pemikiran matematika dan menyediakan peluang belajar yang menghadapi tantangan siswa pada semua tingkat pemahaman. Pembelajaran efektif memerlukan usaha secara terus menerus untuk belajar dan meningkatkan. Usaha ini meliputi pelajaran tentang matematika dan ilmu mendidik, menguntungkan dari interaksi dengan para siswa dan rekan kerja, mulai bekerja pengembangan profesional berkelanjutan dan refleksi diri.
Peluang untuk mencerminkan dan menyaring bahan pelajaran kelas praktik dan kelas luar, sendiri dan dengan yang lain rumit visi matematika sekolah menguraikan pada prinsipnya dan baku. Untuk meningkatkan instruksi matematika mereka, para guru harus mampu meneliti apa yang mereka dan siswa mereka sedang lakukan dan mempertimbangkan bagaimana tindakan itu sedang mempengaruhi pelajaran siswa. Penggunaan berbagai strategi, para guru perlu memonitor kecenderungan dan kapasitas siswa untuk meneliti situasi, bingkai dan memecahkan permasalahan, dan bisa dipertimbangkan konsep dan prosedur matematika. Mereka dapat menggunakan informasi ini untuk menilai kemajuan siswa mereka dan menilai seberapa baik tugas matematika, ceramah, dan lingkungan kelas sedang saling berinteraksi untuk membantu perkembangan pembelajaran siswa. Mereka kemudian menggunakan penilaian untuk menyesuaikan instruksi mereka.
Refleksi dan analisis adalah aktivitas individu, tetapi mereka dapat ditingkatkan dengan suatu rekan kerja terhormat dan berpengalaman, seorang guru baru, atau suatu masyarakat para guru. Bekerja sama dengan para rekan kerja secara teratur untuk mengamati, meneliti, dan mendiskusikan pembelajaran dan pemikiran siswa atau untuk melakukan ” lesson study”. Pekerjaan dan waktu para guru tersusun untuk mengijinkan dan mendukung pengembangan profesional

Kamis, 18 November 2010

BELAJAR HIDUP DENGAN MATEMATIKA

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
 
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
 
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, penjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
 
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
 
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
 
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
 
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
 
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
 
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
 
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
 
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
 
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
 
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
 
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
 
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
 
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
 
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
 
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
 
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
 
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
 
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
 
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
 
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
 
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
 
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
 
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
 
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
 
Bagaimana pendapat Anda?
 
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!

Rumus simple Matematika Hidup

Rumus Sederhana Berprestasi…

“The mathematics of high achievement can be stated by a simple formula. Begin with a dream. Divide the problems and conquer them one by one. Multiply the exciting possibilities in your mind. Substract all the negative thoughts to get started. Add enthusiasm. Your answer will be the attainment of your goal.” ~ Robert H. Schuller

”Matematika untuk prestasi tinggi dapat dinyatakan dengan sebuah rumus yang sederhana. Mulailah dengan sebuah cita-cita/ tujuan/ mimpi. Bagilah masalah-masalah yang ada menjadi bagian-bagian kecil dan taklukkanlah satu demi satu. Kalikanlah dengan kemungkinan-kemungkinan yang positif dalam pikiran anda. Kurangkanlah semua pikiran-pikiran yang negatif untuk memulai. Tambahkanlah antusiasme. Jawabannya adalah pencapaian cita-cita/ tujuan/ mimpi anda.”

Menarik bukan slogan di atas? Slogan tersebut datang dari Robert H. Schuller dalam bukunya Hours Of Powers. Semoga berguna bagi para pembaca untuk memulai perhitungan prestasi tinggi anda.

Ingatlah selalu untuk memulai dengan sebuah cita-cita, sebut saja cita-cita W. Kemudian bagi masalah-masalah yang dihadapi menjadi bagian-bagian kecil yang mudah untuk diatasi dan taklukkanlah semuanya satu per satu. Walaupun terkesan sederhana, langkah pemecahan yang satu ini sangat penting. Sering kali kita cepat menyerah ketika menemui masalah-masalah yang terkesan sulit karena ukurannya besar. Namun, jika kita berani mengambil satu langkah saja ke depan dengan membagi masalah-masalah tersebut menjadi bagian-bagian kecil yang bisa kita taklukan, kita akan terkejut melihat masalah yang besar tersebut akan dengan mudah dipecahkan. Hasil pembagian ini adalah bilangan X.

Kemudian kalikanlah bilangan X ini dengan kekuatan pikiran kita yang akan menghasilkan daya kreativitas tinggi untuk menghasilkan kemungkinan-kemungkinan positif lainnya yang berkaitan dengan tujuan/ cita-cita kita. Hasil perkalian ini adalah bilangan Y.

Selanjutnya, kita kurangi bilangan Y ini dengan cara menghilangkan semua pikiran-pikiran negatif yang akan menghambat proses mulainya pencapaian prestasi kita. Sekarang kita dapatkan bilangan Z.

Akhirnya, tambahkanlah bilangan Z ini dengan antusiasme. Hasil akhirnya adalah tercapainya cita-cita anda….Semoga berguna dan selamat mencoba…~

Rabu, 17 November 2010

Rumus Matematika : Manusia = Keledai ?

Persamaan 1:
Manusia = makan + tidur + kerja + hura-hura
Keledai = makan + tidur
Maka,
Manusia = Keledai + kerja + hura-hura
Maka,
Manusia – hura-hura = Keledai + kerja
Maka,
Manusia yang tidak tau hura-hura = Keledai yang bekerja / Kerja seperti Keledai


Persamaan 2:
Pria = makan + tidur + cari duit
Keledai = makan + tidur
Maka,
Pria = Keledai + cari duit
Maka,
Pria – cari duit = Keledai
Maka,
Pria yang tidak tau cari duit = Keledai


Persamaan 3:
Wanita = makan + tidur + belanja & habisin duit
Keledai = makan + tidur
Maka,
Wanita = Keledai + belanja & habisin duit
Maka,
Wanita – belanja & habisin duit = Keledai
Maka,
Wanita yang tidak tau belanja & habisin duit = Keledai


KESIMPULAN:
Dari Persamaan 2 dan Persamaan 3 :
Pria yang tidak tau cari duit = Wanita yang tidak tau belanja & habisin duit.

Kata lain :
Pria cari duit AGAR wanita tidak menjadi Keledai ! (Postulat 1)
Dan, Wanita belanja & habisin duit AGAR pria tidak menjadi Keledai! (Postulat 2)

Jadi, kita sampai pada ….
Pria + Wanita = Keledai + cari duit + Keledai + belanja & habisin duit
Maka … dari Postulat 1 dan 2, kita dapat simpulkan :
Pria + Wanita = 2 Keledai yang hidup berbahagia selama-lamanya. ..!!!!

Bagaimana belajar Matematika ?

Berikut ini merupakan beberapa hal penting yang harus Anda ingat ketika belajar Matematika. Belajar Matematika sebenarnya seperti belajar bahasa, di awal kelihatan sulit, tetapi seiring berjalannya waktu dan proses yang dilewati maka semakin lama akan semakin mudah. Semua konsep dalam Matematika saling berkaitan, sehingga jika Anda berhasil menguasai salah satu materi, maka akan dapat membantu Anda untuk menguasai materi lainnya.
Frustasi merupakan hal biasa, dan ini merupakan alamiah dan bagian dari proses belajar. Jadi jangan menyerah untuk belajar Matematika.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

1. Create learning time
Artinya, Anda harus menyempatkan waktu, minimal 1 jam per hari untuk belajar Matematika.


2. Become acquainted with the vocabulary
Artinya, Anda harus memahami bahasa dalam Matematika. Anda harus memiliki banyak kosa kata berkaitan dengan Matematika. Gunakan buku/kamus Matematika untuk membantu hal ini.

3. Get at least two reference books
Ada baiknya Anda memiliki dua buah buku referensi. Hal ini berguna untuk memperkaya wawasan soal-soal. Buku utama merupakan buku yang digunakan di sekolah, sedangkan buku ainnya merupakan buku   berasal dari penerbit lain, atau referensi dari internet.

4. Tackle subjects along with their prerequisites
Konsep dalam Matematika saling berkaitan. Jika Anda belum berhasil menguasai salah satu materi yang menjadi prasyarat, ada baiknya Anda pelajari kembali sebelum Anda mempelajari materi yang baru sampai Anda paham.

5. Progress through the levels of mathematics
Belajarlah langkah demi langkah, level demi level. Mulailah dengan mengerjakan soal-soal latihan yang ada di buku. Soal-soal yang ada di buku sudah disusun dari tingkat kesulitan mudah sampai dengan yang paling sulit. Jangan langsung mengerjakan soal-soal pada bagian akhir. Mulailah dari nomor kecil, karena Anda  akan memiliki banyak mengerjakan soal latihan.

6. Practice with many problems
Berlatihlah dengan banyak masalah. Semakin banyak masalah yang Anda temui dalam setiap soal yang Anda kerjakan, akan semakin memperkaya pemahaman Anda tentang materi yang Anda pelajari. orang yang berhasil sering diawali dengan kemampuan untuk menyelesaikan masalah.

7. Always ask for help if you don’t know how to do something
Selalulah bertanya jika Anda tidak bisa menyelesaikan soal Matematika. Pertanyaan bisa Anda ajukan terhadap teman Anda, guru Anda atau orang-orang disekitar Anda yang paham materi yang Anda pelajari. Jangan sungkan untuk bertanya, karen ini akan meringankan beban Anda dalam belajar.

Tetap semangat untuk belajar Matematika !!

Teknik Belajar Matematika dengan Mudah

Sebagian besar siswa, menganggap Matematika merupakan mata pelajaran yang sulit. Jika Anda termasuk salah satunya, ada baiknya Anda membaca dan mempraktikkan teknik berikut.
1. Berpikir terbuka
Terbukalah terhadap gagasan-gagasan baru yang diberikan oleh guru Anda, baik itu ketika guru mengajar atau ketika berdiskusi dengan guru/siswa. Jangan berpikir sedikitpun bahwa itu sulit dan Anda membencinya.
2. Ajukan pertanyaan
Ajukan pertanyaan yang relevan terhadap materi yang diberikan oleh guru Anda. Jangan ragu-ragu dan malu untuk bertanya, karena Anda akan belajar sesuatu. Pertanyaan yang dipendam, hanyalah akan memenuhi pikiran Anda dan membuat Anda bingung nantinya. Jika Anda ragu untuk bertanya terhadap guru Anda, tanyalah terlebih dahulu kepada teman Anda.

3. Temukan cara yang menurut Anda mudah
Cara yang diberikan guru biasanya sedikit membuat Anda bingung dan caranya cukup berbelit-belit. Cobalah Anda selesaikan dengan cara/gaya bahasa Anda sendiri. Ingat setiap masalah pasti ada solusi. Jalan untuk sampai solusi ada banyak. Selama hasil yang diperoleh sama, saya kira tidak ada masalah.
4. Analisislah soal dengan cermat, temukan mana yang kurang
Dalam menyelesaikan soal, sebaiknya jangan terburu-buru atau banyak langkah yang Anda lewati. Cepat boleh, tetapi Anda juga harus cermat. Anda bisa mengerjakan dengan cepat, tetapi tidak teliti, semua itu akan menjadi mustahil. Selalulah berpikit positif, bahwa Anda bisa menyelesaikannya

MEDIA PEMBELAJARAN

Biografi Penemu Angka Nol

Angka nol ? Siapa sih yang ga tau angka itu? Wah, bakal repot banget pastinya ya kalau di dunia ini ga ada yang namanya angka nol! Ga percaya? Ya bayangin aja gitu, kalau kita mau menulis angka 100 ga ada angka nol. Bisa? Ya jelas bisa, kan ada angka romawi.. :-D , yap, ada C, ada L, ada X, dan sebagainya itu. Tapi gimana kalau mau nulis satu milyar? Satu juta? Angka netral? Nah loh, bingung deh tuh pastinya. Saya sendiri sebagai seorang praktisi matematika (ciee…), ngebayangin juga tuh kadang kalau angka nol ga ada, dunia perhitungan kita mau jadi apa.

Nah, tapi sebenarnya temen-temen tau ga sih emang siapa penemu dari angka nol? Aristoteles? Rene Descartes? Phytagoras? Atau… Siapa? Ya! Salah semua, yang bener itu ternyata adalah seorang ilmuwan muslim. Namanya Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi.

Nah, kali ini kita akan sama-sama melihat bagaimana biografi dari penemu angka nol ini.

Bapak Matematika ( 780 - 848 M )

Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi adalah penemu ilmu Al Jabar dan tokoh ilmu pasti, paling besar di dunia Islam. Para ilmuwan Eropa mengenalnya dengan Al frismus. Dari namanya ini diambil istilah Al Gorism atau Algoritma.

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi lahir pada tahun 780 M di bagian Barat kota Bagdad. Ayahnya, Musa bin Syakir adalah seorang pegawai Khalifat al-Ma’mun. Saat usianya menginjak remaja, al-Khawarizmi didaftarkan oleh ayahnya menjadi pegawai Khalifat al-Ma’mun.

Al-Ma’mun adalah salah seorang Khalifah Abbasiyah yang sangat memperhatikan perkembangan ilmu pengetahuan. Ia mendirikan Baitul Hikmah (pusat ilmu pengetahuan) di kota Bagdad. Di tempat ini, ia mengumpulkan para ilmuwan
fisika, matematika, astrologi, sejarawan, penyair, ahli hukum, ahli hadis dan para musafir (ahli tafsir). Al-Ma’mun meminta mereka untuk mengembangkan ilmu pengetahuan yang mereka miliki dan menuliskannya. Ia juga meminta para ilmuwan itu untuk menerjemahkan buku-buku ilmu pengetahuan berbahasa Yunani, Yahudi dan Cina ke dalam bahasa Arab. Selama tinggal di Baitul Hikmah, para ilmuwan itu mendapat tunjangan dan jaminan dari Khalifah al-Ma’mun.

Penerjemah.

Khalifah Al-Ma’mun sangat tertarik oleh salah seorang pegawainya yang kelihatan cerdas dan cekatan. Orang itu tidak lain adalah Al-Khawarizmi.

“Hai anak muda, kemarilah!” kata Al-Ma’mun.”Ada apa tuan?” jawab Al-Khawarizmi. “Maukah engkau belajar bahasa Sansekerta?” tanya Al-Ma’mun.”Tentu saja, Tuan,” jawab Al-Khawarizmi gembira.

Pada masa itu, bahasa Sansekerta merupakan bahasa yang banyak diminati orang untuk dipelajari. Penyebabnya bahasa Sansekerta merupakan bahasa pengantar dari buku-buku ilmu pengetahuan India.

Atas biaya dari Al-Ma’mun, Al-Khawarizmi kemudian belajar bahasa Sanskerta hingga mahir. Setelah tiu, ia diberi tugas untuk menerjemahkan sebuah buku berbahasa Sansekerta yang berjudul Siddhanta. Buku yang membahas ilmu astronomi ini, diterjemahkan Al-Khawarizmi ke dalam bahasa Arab dengan sangat baik. Pada tahun 830 M, Al-Khawarizmi mendapat tugas lagi untuk menerjemahkan buku geografi karya Ptolomeus, seorang ilmuwan Yunani.

Penulis

Setelah sukses menjadi penerjemah Al-Khawarizmi mulai menulis buku. Buku pertama yang ditulisnya berjudul Suratul Ardhi (peta dunia). Dalam bukunya ini, Al-Khawarizmi membagi bumi menjadi tujuh daerah yang disesuaikan dengan perubahan iklim. Peta dunia karya Al-khawarizmi ini dijadikan model oleh ahli-ahli geografi Barat untuk menggambar peta dunia.

Bersama para ilmuwan lainnya, Al-Khawarizmi kemudian membuat tabel perhitungan astronomi yang dapat digunakan untuk mengukur jarak dan kedalaman bumi. Karyanya ini diterima oleh para ilmuwan di Yunani, India dan Cina. Pada tahun 1226, tabel ini mulai diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan menjadi dasar penelitian astronomi.

Al-Khawarizmipun mulai dikenal sebagai orang jenius yang mahir dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan , terutama dalam bidang matematika. Tulisan-tulisan karya ilmuwan Yunani dikoreksi kesalahannya oleh Al-Khawarizmi, kemudian dikembangkannya sedemikian rupa sehingga menjadi mudah dipahami.

Al-Khawarizmi menulis buku matematika yang berjudul Hisab Aljabar wal Muqabala. Buku ini berisi tentang persamaan linear dan kuadrat. Dalam bukunya ini ia menjelaskan cara menyederhanakan suatu persamaan kuadrat.

Misalnya persamaan:
x + 5x + 4 = 4 - 2x + 5x³
dengan aljabar, persamaan ini menjadi :
x + 7x + 4 = 4 + 5x³
dengan al-muqabala, persamaan ini menjadi lebih sederhana:
x + 7x = 5x³

Buku Hisab Aljabar wal Muqabala ini kemudian diterjemahkan pada abad ke 12 ke dalam bahasa Latin. Sampai abad ke 16 buku ini digunakan sebagai buku pegangan para mahasiswa yang belajar matematika di universitas-universitas di Eropa.

Riwayat Angka Nol

Al-Khawarizmi adalah orang pertama yang menjelaskan kegunaan angka-angka, termasuk angka nol. Ia menulis buku yang membahas beberapa soal hitungan dan asal-usul angka, serta sejarah angka-angka yang sedang kita gunakan. Melalui Al-Khawarizmilah orang-orang Eropa belajar menggunakan angka nol untuk memudahkan menghitung puluhan, ratusan, ribuan, dst, dst..

Dengan penggunaan angka tersebut maka kata Arab Shifr yang artinya nol (kosong) diserap ke dalam bahasa Perancis menjadi kata chiffre, dalam bahasa Jerman menjadi ziffer, dan dalam bahasa Inggris menjadi cipher. Bilangan nol ditulis bulat dan didalamnya kosong.

Al-Khawarizmi-pun memperkenalkan tanda-tanda negatif yang sebelumnya tidak dikenal di kalangan ilmuwan Arab. Para matematikawan di seluruh dunia mengakuinya dan berhutang budi kepada Al-Khawarizmi. Ia juga mengarang buku sundials (alat-alat petunjuk waktu dengan bantuan bayangan sinar matahari).

Al-Khawarizmi berhasil menyusun tabel astronomi yang sangat lengkap untuk menggantikan tabel astronomi buatan Yunani dan India. Tabel ini menjadi pegangan para ilmuwan astronomi, baik di Timur maupun di Barat.

Disalin Para Ilmuwan Barat

Para ilmuwan Barat seperti Copernicus, banyak menyalin teori-teori dari para ilmuwan muslim, diantaranya dari Al-Khawarizmi. Misalnya, tentang perhitungan ketinggian gunung, kedalaman lembah dan jarak antara dua buah objek yang terletak antara suatu daerah yang berpermukaan datar atau yang berpermukaan tidak rata.

Bahkan, ada ilmuwan Barat lainnya yang tidak saja menyalin teori hasil pemikiran al-Khawarizmi, tetapi juga mengakuinya sebagai penemunya. Misalnya, John Napies (1550-1617 M) dan Simon Stevin (1548-1620 M) . Mereka mengaku bahwa merekalah penemu rumus ilmu ukur mengenai segitiga, daftar logaritma dan hitungan persepuluh. Padahal, para ilmuwan Muslim mengetahui bahwa Al-Khawarizmi-lah yang pertama kali menemukannya.

Wafat

Pada tahun 847 M, Al-Khawarizmi wafat dalam usia 67 tahun. Ia meninggalkan kenangan abadi bagi para ilmuwan matematika di seluruh dunia. Ia digelari Bapak Matematika karena keberhasilannya dalam memajukan cabang ilmu ini hingga mencapai puncaknya.

Dikutip dari buku : Seri Ilmuwan Muslim, Karangan : H.F Rahadian

Barisan Puisi Untukmu

Tahukah engkau
Ku selalu berdiri memandang langit median malam
Tenang, tentram, damai
Mengisi kehampaan ruang batinku
Berelasi dengan himpunan jiwaku

Tapi,
Sigma parasit berjalan siklik merusak pikiranku
Memudarkan fungsi tujuanku
Oh tidaakk…

Apakah salah seseorang menjadi sesosok sang pemimpi
Yang mengisi himpunan hidupnya
dengan berjuta-juta titik khayal
Engkau tahu,
Bangun nyataku taklah seindah bangun khayalmu
Limit turunanku bukan seperti dugaanmu

Tapi, hanya ini
Hanya ini yang sanggup kulukiskan untukmu
di atas bidang dimensi kehidupan
Lewat barisan kalimat yang tak ada artinya ini

Maaf jika selama ini ku telah mengganggumu
Ku akan menjauh dan akan terus menjauh
sejauh titik tak berhingga
Walau sulit, tp ku bahagia
Melihat engkau bersama sahabat – sahabatmu
mengarsiri bidangmu dengan penuh keceriaan

Tahukah engkau
Semua itu untukmu…

Karya : Dedi Lealdi

Aturan & Konsep Fungsi Cinta Suci

Adinda…
Jika akar – akar persamaan kuadrat… x1 dan x2…
Maka x1 adalah diriku… dan engaulah x2 nya…
Tanpa dirimu, hatiku bagaikan himpunan kosong…
Saat kau hadir di depanku, sinus kosinus hatiku pun bergetar…

Membelah hatiku…
Saat kau jauh hatiku gelisah… seakan…
Kita pun jauh sejauh titik tak hingga…
Membuatku ingin selalu dekat… dekat… dan terus dekat…
Bersama dengan dirimu… bagaikan garis yang sejajar…
Entah dengan modus apa ku jelaskan ini semua…
Modus ponens kah… tollens… atau… silogisme kah…

Untuk memecahkan logika hatimu…
Dan membuat diagonal – diagonal ruang hatimu…
Bersentuhan dengan diagonal – diagonal bidang hatiku…
Tapi itu semua, cumalah sebuah garis khayal dalam benak pikiranku…
Karena daerah grafik fungsi cinta terbatasi oleh titik agama…
Ooo…Ku harus menyimpan semuanya dalam kotak impianku…
Ku harus terus jalani hidup ini dalam barisan aritmatika ku…

Adinda…
Akankankah kau mau menungguku…
Hingga ku siap menjadikanmu sebagai daerah bagian hidupku…
Tapi…akankah peluang itu ku dapatkan…
Akankah waktu memihak kepadaku…
Jawabannya…

Allah lah yang mengatur semua grafik dan tabel kehidupanku…
Dan kini ku hanya dapat berusaha dan terus berdoa…
Ya Allah…kalau dia memang jodohku…
Jadikanlah ia sebagai volume ruang kehidupanku…
Amin…

karya : Dedi Lealdi

Andai Hidup Seperti “Matematika”

diunduh dari kursus-privat.com

Siang ini saya tiba-tiba teringat pelajaran matematika saat disekolah dasar, mengingat bagaimana persamaan, perkalian, penambahan, pengurangan atau pembagian. Oh menyenangkan saat belajar matematika diwaktu kecil itu (kalau sekarang sih saya rada eneg juga melihat matematika yang menjelma menjadi kalkulus 1, 2, dan 3 itu..hix)

Menyenangkan belajar matematika, saya bisa tahu (dari kata ibu atau bapak guru), kalau ada suatu persamaan maka cara untuk membuatnya setara  (menjadi nol, 0) maka haruslah ada  pembilang yang membaginya atau menguranginya (bukan malah menambah atau mengalikannya)
Lama saya diam kepikiran satu hal..

dipikir-pikir lagi sebenarnya matematika itu cocok untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. terutama saat menghadapi suatu perkara atau masalah. dalam menghadapi perkara atau masalah (anggaplah perkara/masalah ini suatu persamaan) maka harus ada  orang (pembilang) yang bersedia untuk mengalah dan memikirkan jalan tengahnya (menjadi pembagi atau pengurang).

coba bayangkan kalau tak ada yang mau mengalah dan memikirkan jalan tengah, hanya mau berkeras dan melawan saja. hanya mau menambah atau mengkalikan masalah saja. wuah kacau sekali yah, masalah tak bakal selesai-selesai malah semakin membesar.

Yah andai saja hidup bisa seperti “matematika”. Andai saja setiap manusia bisa rela mengalah dan memikirkan jalan tengahnya saat menghadapi suatu urusan/perkara/masalah. walau mungkin hidup menjadi kurang “rame” kalau semuanya sudah slalu begitu ya? :)

Kita Menggunakan Aljabar Setiap Hari?

Itu adalah pertanyaan yang sering dilontarkan di kelas. Hal ini biasanya diawali dengan, "Mengapa saya harus belajar hal ini, saya tidak akan pernah menggunakannya?" Kamu jauh dari benar. Aljabar digunakan sehari-hari, sepanjang waktu. Digunakan dalam pemecahan masalah ketika kamu mencoba untuk menentukan berapa lama kamu pergi dari rumah ke rumah teman-teman kamu.

Sekarang mari kita melihat contoh yang lain. Kamu tinggal beberapa kilometer dari rumah temanmu. Ayahmu harus mengantar kamu untuk pergi, kira-kira berapa lama waktu yang kalian perlukan untuk bersiap-siap? Jika ayahmu bersiap dengan cepat, akan memakan waktu 20 menit, tetapi jika jalanan macet atau ramai tentu akan memakan waktu yang lebih lama. Jadi kamu akan mengatakan kepada temanmu kira-kira kamu akan sampai disana jam berapa jika kamu berangkat pukul 8.00?

Apakah contoh diatas sering kamu alami?
Coba tebak, kamu akan menggunakan aljabar untuk mencari tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke rumah temanmu. Dan secara tidak sadar kamu akan menggunakan sebuah variabel untuk menyatakan keramaian lalu lintas dan waktu. Misalnya saja x untuk keramaian lalu lintas dan y untuk banyak waktu yang diperlukan. Jadi y akan ditemukan kalau x sudah ditentukan.

Secara matematis x dikatakan sebagai variabel bebas, karena nilainya tidak tergantung dari variabel lain. Sedangkan y disebut sebagai variabel terikat karena nilainya tergantung dari variabel lain, dalam hal ini x .


Mari kita lihat contoh lain: kamu dan beberapa teman yang akan membangun pipa setengah papan skate. kamu menggambar model untuk menentukan seberapa tinggi dan lama untuk membuatnya. kamu menggambar berbagai representasi dari setengah pipa dari berbagai sudut. Kemudian menghitung berapa banyak kayu kamu butuhkan dan ukurannya, sehingga kuat. Maka kamu perlu menghitung berapa banyak bahan yang kamu akan perlu untuk membuat permukaan pipa yang setengah halus. Dengan setiap salah satu perhitungan kamu menggunakan aljabar. Ada banyak variabel dan kamu harus menggunakan bilangan rasional untuk membuat perhitungan - Aljabar.

Setiap kali kamu memecahkan masalah yang melibatkan uang, waktu, jarak, kecepatan, keliling pagar, volume, perbandingan harga, menyewakan barang, kamu akan menggunakan aljabar dalam perhitungannya.

Aljabar mengajarkan kita untuk berpikir logis pada saat memecahkan masalah. Kamu harus berpikir logis untuk memperoleh solusi terbaik.


Pada saat kamu bermain bola, kamu harus secara cepat menentukan sudut lemparan untuk mendapatkan lemparan yang akurat. Kamu memperkirakan jarak dan berapa gaya yang kamu perlukan untuk melempar dengan jarak yang kamu tentukan itu.Algebra in action!

Bagaimana Matematika Diajarkan Di Romawi ?

Sistem pendidikan Romawi sangat mirip dengan Yunani, tapi penekanan pada subjek dan isi materi yang harus dipelajari sangat berbeda. Anak-anak Romawi belajar di rumah sampai sekitar usia dua belas tahun, dan mungkin belajar hal-hal yang serupa dengan orang Yunani, huruf, musik dan, pada tahap ini, proporsi yang lebih besar dan penghitungan aritmatika dasar, baik menggunakan sempoa dan jari-jari mereka.

Pada usia dua belas anak laki-laki kemudian akan maju ke sekolah Sastra di mana mereka akan belajar tata tulis dan unsur-unsur Logika, Retorika dan Dialektika. Seperti halnya dengan Yunani, banyak anak-anak Roma akan belajar Matematika lebih sedikit daripada apa yang mereka peroleh dari pelajaran di rumah mereka kecuali diperlukan oleh pekerjaan mereka. Ini tidak selalu terjadi, bagaimanapun, dan anak laki-laki sering juga menghadiri pelajaran yang diberikan oleh seorang guru Matematika khusus. Ini, karena semata-mata alasan praktis, akan diajarkan melalui beberapa contoh dan perhitungan berdasarkan kebutuhan mereka.

calon dokter di abad ke-2 bahwa mereka seharusnya telah mempelajari mata pelajaran bervariasi seperti Kedokteran, Rhetoric, Musik, Geometri, Aritmatika dan Dialektika, Astronomi, Sastra dan Hukum


Pandangan masyarakat Romawi tentag pendidikan matematika terlihat pada pekerjaan Quintilian, dimana ia menyarankan Geometri adalah materi pokok yang harus dipelajari. Ada dua alasan yang mendasari pemikiran ini, yaitu :
  • geometri mengandung pelatihan mental melalui proses berpikir logis dari aksioma dan bukti-bukti.
  • penggunaan geometri dalam diskusi politik, pertanyaan seputar pengukuran adalah sangat penting.

Mereka belajar seni berbicara, oratorio, dan sains dengan cara mempekerjakan ahli-ahli filsafat. Banyak teks yang membuktikan proses ini. Vitruvius misalnya, dia menulis sebuah buku tentang arsitektur. Ini menunjukan bahwa murid-murid saat itu harus menguasai materi geometri, optik, aritmetika, astronomi, dan lain-lain. Galen merekomendasikan kepada calon dokter di abad ke-2 bahwa mereka seharusnya telah mempelajari mata pelajaran bervariasi seperti Kedokteran, Rhetoric, Musik, Geometri, Aritmatika dan Dialektika, Astronomi, Sastra dan Hukum.
Dan ada orang lain, Varro dan Seneca hanya dua yang merekomendasikan Geometri dan Aritmatika sebagai materi yang diperlukan. Boethius menggunakan bakat sastra dalam menulis dan menerjemahkan teks-teks Yunani ke dalam bahasa Latin. Pemahamannya tentang matematika agak terbatas, meskipun teks matematikanya ini termasuk di antara yang terbaik yang tersedia untuk orang Roma dan banyak digunakan.

Pendapat yang buruk tentang matematika ini mungkin disebabkan sebagian profesi yang menuntut belajar matematika atau ilmiah. Profesi ini umumnya dianggap 'liberal' dan memandang rendah matemaika. Yang memerlukan tingkat lanjutan Logic, Rhetoric dan Oratorio jauh lebih disukai. Sikap ini tercermin dalam yang ditemukan di Britania sepanjang Abad Pertengahan dan Renaisans tahun, dan hanya baru-baru ini telah berubah.

Bagaimana Matematika Diajarkan Di Yunani Kuno?

Siapa bilang matematika hanya diajarkan di sekolah modern saja? Ternyata matematika telah diajarkan pada jaman kuno juga. Pada artikel ini, saya akan menulis bagaimana matematika diajarkan di Yunani Kuno. Ternyata pada jaman itu matematika sudah diajarkan di kelas-kelas dan menjadi mata pelajaran yang dianggap penting. Tentu penting disini disesuaikan dengan kebutuhan pada saat itu dan tergantung dari suku bangsanya.

Di Yunani kuno, pembelajaran matematika sangat beragam antar negara bagian. Di wilayah Sparta, para pemuda dimasukan ke lembaga-lembaga militer untuk dilatih menjadi prajurit (tentara) dan ahli strategi perang. Sedangkan di Athena mereka belajar secara mandiri, maksudnya mereka yang ingin belajar, mengundang seorang guru untuk datang ke rumah dan mengajar materi matematika. Ya seperti les privat sekarang ini. Tidak hanya matematika saja yang dipelajari, tetapi juga senam dan musik. Lho kenapa mereka belajar matematika bersamaan dengan senam dan musik? Itu berlandaskan pada tujuan pembelajaran mereka yang ada pada 'kurikulum' pada jaman itu yaitu mencapai kesempurnaan hidup baik secara fisik maupun mental.

Di wilayah Sparta, para pemuda dimasukan ke lembaga-lembaga militer untuk dilatih menjadi prajurit. Sedangkan di Athena mereka belajar secara mandiri.


Di Yunani kuno, pembelajaran matematika memiliki struktur yang berbeda dengan sekarang. Perbedaan yang utama adalah Geometri dan Aritmetika diajarkan secara terpisah. Bahkan untuk aritmetika sendiri diajarkan secara terpisah, yaitu yang diperuntukan bagi sekolah umum (kelas menengah dalam strata sosial / piyayi), para tukang dan seniman yang membutuhkan banyak perhitungan rumit. Materi pembelajaran yang diajarkan dikhususkan pada kebutuhan mereka untuk membangun bangunan, perdagangan, dan beberapa seni pembuatan patung.

Bentuk kelas aritmetika yang kedua adalah 'ilmu angka'. Pembelajaran ini diperuntuan bagi masyarakat kelas menengah keatas yang memiliki banyak waktu dan uang untuk belajar ilmu matematika lebih dalam.

Seperti telah ditulis diawal tulisan, di Athena proses pembelajaran berlngsung di rumah dengan cara mengundang seorang guru untuk mengajar. Proses pembelajarannya diawali oleh orang tua kepada anaknya, atau oleh seorang budak yang terpelajar. Biasanya pada tahap tersebut mereka belajar menulis, membaca, musik, senam, dan sedikit aritmetika. Nah, setelah mereka berusia 12 tahun, mereka dimasukan ke sebuah sekolah. Disekolah ini mereka akan belajar dasar-dasar tata tulis, logika, dan retorika. Pada akhir tahap ini, kebanyakan dari mereka melanjutkan untuk mempelajari aitmetika.

Ada dua cara yang bisa mereka ambil untuk belajar lebih lanjut.
Pertama, mereka mengundang seorang sofis / orang pintar (bukan dukun!) untuk datang dan mengajar mereka. Yang kedua adalah mengikuti atau masuk ke sebuah perguruan tinggi atau akademi.
Pada saat itu ada beberapa akademi yang ada, diantaranya adalah akademi yang didirikan oleh Plato, Aristoteles, dan Phytagoras.

Sekolah Phytagoras.


Didirikan pada tahun 518 SM di Croton. Disini lahir ilmu-ilmu hitung dan geometri yang dipakai sampai sekarang. Disekolah ini ilmu bilangan dipelajari secara detil dan menjadi mata pelajaran favorit. Mereka juga belajar tentang bangun-bangun geometri. Mereka percaya bahwa segala sesuatu didunia ini bisa dihitung secara matematis. Misalnya senar pada alat musik menghasilkan nada yang berbeda (Mathematical Sciences).

Phytagoras juga percaya bahwa jiwa manusia dapat menjadi murni dan menuju kepada ilahi melalui pemikiran filosofis dan mempraktekan pola hidup yang ketat. Hal ini disebabkan karena matematika mempunyai pandangan yang ekstrim tentang kehidupan dan pada saat itu banyak sekali perang antar negara. Mereka percaya dengan mempelajari matematika bisa menjadi manusia yang beradab dengan menciptakan imu-ilmu hitung dan mengembangkan pengetahuan mereka akan misteri hidup.

Plato's Academy


Sekolah ini adalah sekolah paling lama yang ada, berlangsung lebih dari 900 tahun dan ditutup pada jaman Kaisar Justinian pada 529 karena dianggap sebagai sekolah yang mengajarkan ilmu-ilmu pagan. Tujuan dari berdirinya sekolah ini adalah mendidik para politisi dan negarawan Athena.

Pemikiran-pemikiran Plato mengenai matematika dalam kehidupan dan pendidikan jauh lebih ekstrim dari pada Phytagoras, terlihat pada hukum-hukum yang ditelurkannya. Dikemudian hari ilmu matematika ini dijadikannya dasar untuk berpikir filosofis, dia mengharuskan siswanya belajar matematika selama 10 tahun sebelum belajar filsafat. Dia percaya langkah ini diperlukan untuk melatih pemikiran logis siswanya. Karena pemikiran logis tidak hanya diperlikan di filsafat saja melainkan juga dalam ilmu politik.

Lyceum Aristoteles


Sekolah ini memiliki kurikulum yang lebih luas dan mementingkan pada ilmu alam (science). Tidak berbeda dengan dua sekolah diatas, hanya forum diskusi menjadi bagian terpenting di sekolah ini. Para siswa sering mendiskusikan berbagai masalah dengan para guru ataupun dengan siswa yang lain. Ide dari sekolah ini kemudian digunakan

Bagaimana menurut anda?
Apakah pembelajaran matematika sekarang ada 'sedikit' perbedaan dengan pembelajaran matematika pada saat itu?

SURAT CINTA ANAK MIPA

Sendiriku tak sentuh pagi
Bayangmu bagai spektrum pelangi
Rindu ini enyahkan sengat mentari
Melayang jiwaku kalahkan gravitasi

Harapku ini t’lah semu
Apakah hatimu tak kenal diriku?
Meski cintaku tak habis untukmu
Abadi setiaku walau blackhole mengganggu

Cinta ini bagai atom Dalton
Selalu kekal layaknya bilangan baryon
Dengan interaksi kuat adanya pion
Takkan terbagi dalam nukleon
Tak seperti perang nuklir

Walau cinta ini harus berakhir
Saat partikel Higgs terlahir
Ataukah ini titik nadir?
Telah kuarungi gap energi
Untuk meraih cinta ini
Agar puing kasih terangkai kembali
Meski berada di lain galaksi

Saat waktu hilangkan rasa
Kujaga dirimu dalam setia
Karenamu cinta ini tak terhingga
Seperti luas alam semesta

Di malam yang cerah, kupandang langit
Ada bulan nan anggun dan cemerlang
Dan bintang yang bersinar terang…
Kuingat pelajaran fisika

Benda langit beredar menurut orbitnya
Dipengaruhi hukum gravitasi
Yang ditemukan oleh Newton
Hukum Newton III menyatakan
Dalam setiap aksi pasti ada reaksi
Namun, hal ini tak berlaku
Bagi aksiku mencintainya…

Oh Tuhan…
Tak adakah hukum pasti untuk cinta?
Akankah cinta selalu suatu pengecualian?
Sulit bagiku tuk merumuskan cinta..
Karena cinta, ku slalu ingat padanya
Seorang gadis yang sejuk dipandang
Sulit kulupakan...
Keindahan wajahnya, t’lah membuatku terlena..

Ketika qita hidup di dunia, sesungguhnya suatu kesempatan emas bagi qita untuk dapat menikmati getara-getaran cinta yang begitu indah. Betapa nikmatnya gelombang cinta yang menghampiri qita. Begitu mesranya anugerah ini ketika muatan-muatan cinta dalam hati berosilasi sempurna dalam medan cinta (hati).

Oh….. cinta seindah waktu engkau dilahirkan. Betapa uniknya cinta, saat energi cintamu bergetar merdu, dengan getaran yang merambat begitu santun meraba hatiku. Kehadiranmu tiada kusangka dan bila engkau pergi, kepergianmu selalu menyapa.

Cinta... meski engkau tiada dapat kupandang, namun keberadaanmu terasa mesra, merangkulku, penuh kelembutan dan keindahan. Oh cinta betapa bijaknya engkau, menentramkan hatiku ketika muatan-muatan cinta ini bergerak acak membuat risau nan galau, kehadiranmu begitu menghibur saat partikel-partikel hatiku tak lagi tersenyum.

Cinta... betapa mulianya engkau ini, tercipta dengan mahkota anugerah keindahan.
Mungkin tak akan pernah aku merasakan betapa pentingnya kehadiran seorang kekasih tuk masa depanku, jika kau tak hadir menyapaku. Andai saja engkau tak menumbukku dengan mesra, mungkin tak pernah aku mengenal penciptamu yang telah memberikan keindahan diwajahnya, ketenangan dan kebahagiaan saat bertemu dengannya. Ketika engkau menyelinap membisiki jiwaku, mungkin aku akan terus tenggelam dalam badai kerisauan, kegalauan dan kerugian. Badai yang akan membawaku pada kemusnahan yang sia-sia. Dan bila energi-energimu tak memelukku, mungkin tak akan pernah jiwa ini tersenyum padamu.

Oh cinta... sekiranya hidupku lebih dari seratus abad, tak akan pernah dapat membayar jasa indahmu. Sungguh bayang-bayangmu yang menyelimuti dinginnya hatiku, menghangatkan jiwaku dari kekhawatiran dan ketakutan. Percikan-percikan embun kasih sayangmu, menjernihkan fikiran dan hatiku sejernih embun pagi.
Cinta.. meski keberadaanmu terkadang menjadikan ujian bagiku, namun sesungguhnya itulah kasih sayangmu, kecintaanmu yang mengantarkanku menjadi lebih baik, lebih berarti dan menghargai akan hidup dan alam ini.

Alhamdulillah, syukurku kepada Allah swt yang telah menitipkan muatan-muatan cinta dalam medan hati ini. Dan hanya karena taufik dan inayah Nya lah aby dapat memandang betapa cinta itu amatlah indah, betapa nikmatnya ketika muatan-muatan cinta berosilasi mesra dalam hati, ketika getar-getar partikel cinta merambat begitu ramah menyapaku, cinta terasa bak anugerah luar biasa..

Cintaku, izinkan aku, al fakir untuk memanggilmu “cinta sejatiku” atau “best lover”, karena aby berharap qita senantiasa berusaha menjadi pecinta yang bijaksana, pecinta yang gigih menggapai cinta Nya.
Pujaan.. betapa cinta itu memiliki hukum-hukum yang bijaksana, hukum-hukum cinta yang akan mengantarkan qita menggapai cinta yang kekal nan abadi, cinta yang akan terus bersemi hingga surga cinta Nya.

Kemarin adalah kenangan
Hari ini adalah kenyataan
Besok adalah impian

Matematika Lafadz "ALLAH" dibalik angka 165

Al-Qur'an menjelaskan bahwa Allah lebih dekat dengan manusia daripada urat leher. QS. Qaaf (50) Ayat 16 : “Dan sesungguhnya Kami telah menciptakan manusia dan mengetahui apa yang dibisikkan oleh hatinya, dan Kami lebih dekat kepadanya daripada urat lehernya”. Lalu apa kaitannya antara Kholiq (Pencipta) dengan Makhluq (Manusia)? Disinilah kita akan mengkaji bersama.

Kita perhatikan hitungan matematika dibawah ini:
Kata "Allah" dalam Al-Qur'an = 142 kali. Kromoson pada inti sel manusia = 23 pasang. Kalau kita jumlahkan antara lafadz Allah yang disebutkan dalam Al-Qur'an dengan fakta ilmiah yang terdapat pada jumlah kromosom manusia yaitu 142 + 23 = 165 {Firah Allah yang memfitrahkan manusia (QS. Ar-Ruum: 30)}. Kemudian kita korelasikan dengan Mu'jizat Al-Qur'an, dimana Allah menurunkan Al-Qur'an sebagai pedoman hidup bagi manusia sebanyak 30 Juz. Kalau 1 Juz mewakili 1 balok, maka angka 165 terdiri dari 3 angka yaitu 1, 6, dan 5. Kalau kita kalikan ketiga angka tersebut maka hasilnya 1 x 6 x 5 = 30 balok = 30 Juz.

Allah telah menjelaskan bahwa Dia menyukai yang ganjil "إن الله يحب الوتر".
Bilangan ganjil dalam matematika dari angka 1 s/d 9 adalah 1, 3, 5, 7, dan 9. Jika dikuadratkan maka hasilnya seperti dibawah ini:Orang arab pada zaman dulu memakai huruf sebagai tanda bilangan. Seperti huruf Romawi V = 5, X = 10, dan L = 50. Demikian juga Al-Qur'an, hurufnya adalah tanda bilangan seperti kata ABJAD. Dibawah ini adalah huruf-huruf abjad arab dan jumlah angka-angkanya tiap huruf:
Marilah kita perhatikan rahasia angka dibalik lafadz Allah!
Lafadz الله terdiri dari 4 huruf yaitu ا ل ل ه yang memiliki angka dalam abjad arab 1, 30+30, 6. Kalau kita susun bilangan tersebut menjadi 1, 60, 5, maka hasilnya adalah bilangan Master = 165. (60 adalah penjumlahan dari huruf yang sama yaitu lam). Oleh karena itu kita semakin yakin dengan kekuasaan Allah sehingga kita selalu mengucapkan kalimat "Laa ilaaha illallah" sebagai tanda bahwa kita meng-Esa kan Allah.

Kita hitung lagi bilangan yang terkandung dalam kalimat "Laa ilaaha illallah" dalam bahasa arab. "Laa" (lam dan alif) = 31, "ilaaha" (alif, lam, alif, dan ha') = 36, dan "illaa" = 32. Jadi "laa ilaaha illaa" jumlahnya = 99 yang merupakan kode dari Asmaul Husna. Sehingga lafadz "laa ilaaha illaa" kalau ditambah "Allah" maka hasilnya 99 + 66 = 165. Dialah Allah yang telah menyempurnakan agama dan menjadikannya rahmat bagi umat manusia.

Kita juga pernah membaca riwayat hadits Nabi SAW yang terdapat dalam hadits "Arba'in" yaitu: bahwa Malaikan Jibril datang kepada Nabi SAW menyerupai manusia kemudian mengajarkan 3 hal, yaitu: Islam, Iman dan Ihsan. Dimana Rukun Islam = 5, Iman = 6, dan ihsan = 1. Kalau kita baca hadits tersebut sesuai dengan bacaan arab lalu kita tulis ulang jumlah rukunnya dengan menyusun angka-angkanya dari kiri ke kanan sesuai tata cara urutan penulisan angka, kita dapatkan angka = 165 (Ihsan = 1, Iman = 6, dan Islam = 5). Begitu juga kita diajarkan oleh Rasulullah SAW bilangan Magic dengan menyuruh bertasbih, tahmid, dan takbir sebanyak 33 kali setiap selesai sholat 5 waktu. Berarti 33 x 5 = 165.
Subhanallah... begitu hebatnya Allah yang telah menunjukkan rahasia-Nya yang terdapat pada angka 165.

Kesimpulan:
* Lafadz Allah dalam Al-Qur'an + Kromosom Manusia adalah 142 + 23 = 165.
* 1 x 6 x 5 = 30 (30 Juz Al-Qur'an)
* "Allah menyukai yang ganjil". Jika masing-masing bilangan ganjil 1, 3, 5, 7, 9 dikuadratkan, maka hasil penjumlahannya = 165.
* Lafadz "Allah" menyusun bilangan 165
* Kode Asmaul Husna = 99. Jumlah kalimat "Laa Ilaaha illallah" adalah 99 + 66 = 165
* Islam, Iman, dan Ihsan = 165
* Tasbih, Tahmid, dan Takbir setiap selesai sholat 5 waktu adalah 33 x 5 = 165.

Rahasia apakah yang tersembunyi dibalik angka 165?
Wallahu A'lam...

Matematika Lafadz "Allahu Akbar" dalam Sholat

“Dirikanlah sholat dari sesudah matahari tergelincir sampai gelap malam dan (dirikanlah pula sholat) subuh. Sesungguhnya sholat subuh itu disaksikan (oleh malaikat).” (QS. Al Israa’ : 78)

Demikianlah Allah swt telah menjadikan ibadah sholat sebagai satu amalan wajib bagi seluruh umat Islam. Ayat di atas merupakan perintah untuk melaksanakan sholat fardhu lima waktu, yaitu sholat Isya, Shubuh, Dhuhur, ‘Ashar, dan Maghrib. Kelima sholat tersebut merupakan rangkaian sholat wajib yang harus dilakukan oleh setiap umat Islam yang beriman kepada Allah swt.

Selain harus melaksanakan sholat fardhu lima waktu yang wajib tersebut, umat Islam juga diperintahkan untuk melaksanakan berbagai macam sholat sunnah, yang berfungsi untuk menyempurnakan amalan sholat-sholat fardhu. Salah satu sholat sunnah yang diperintahkan adalah sholat sunnah rawatib, sebagaimana banyak terdapat pada hadits-hadits Rasulullah saw. Sholat sunnah rawatib merupakan salah satu jenis sholat sunnah yang dikerjakan ketika sebelum atau sesudah melaksanakan sholat-sholat wajib atau sholat fardhu.

Setelah dikaji dan diteliti oleh para ahli ilmu matematika, ternyata perintah sholat fardhu dan sunnah rawatib ini mengandung rahasia dan makna yang besar bagi orang-orang yang berfikir.

Sholat sunnah rawatib yang dilaksanakan sebelum sholat fardhu disebut dengan sholat sunnah Qobliyah, sedangkan sholat rawatib yang dikerjakan sesudah mengerjakan sholat fardhu disebut dengan sholat sunnah Ba’diyah. Sedangkan mengenai kesunahannya, sholat sunnah rawatib ada yang hukumnya sunnah muakkad, ada pula yang sunnah ghoiru muakkad. Sholat sunnah rawatib dikerjakan sebanyak dua rakaat atau ada juga yang dilakukan sebanyak empat rakaat. Dibawah ini pembahasan sederhana mengenai sholat sunnah rawatib.

SHOLAT SUNNAH RAWATIB:

Sholat Rawatib adalah sholat sunnah yang mengiringi sholat fardu. Sholat sunnah rawatib ini diantaranya adalah sholat sunnah yang dilakukan pada waktu:

a) Sebelum shubuh dua rokaat
b) Sebelum dhuhur dua rokaat
c) Sesudah dhuhur dua rokaat
d) Sebelum asar dua rokaat
e) Sesudah maghrib dua rokaat
f) Sebelum isya dua rokaat
g) Sesudah isya dua rokaat

“Dari Aisyah ra, bahwa Nabi Muhammad saw bersabda: Dua rakaat fajar (qabliyah subuh) itu lebih baik daripada dunia dan seisinya.” (HR. Muslim)

Dari Ibnu Umar ra berkata, "Aku menjaga 10 rakaat dari nabi saw: 2 rakaat sebelum sholat Dhuhur,2 rakaat sesudahnya, 2 rakaat sesudah sholat Maghrib, 2 rakaat sesudah sholat Isya dan 2 rakaat sebelum sholat Shubuh. (HR. Muttafaqun ‘alaih)

“Dari Abdillah bin Umar, ia berkata: ‘Saya ingat mengenai Rasulullah SAW mengerjakan shalat dua rakaat sebelum Zuhur, dua rakaat setelah Zuhur, dua rakaat setelah Maghrib, dua rakaat setelah Isya, dan dua rakaat sebelum Subuh.” (H.R. Bukhari Muslim)

Dari Abdullah bin Mughaffal Radhiallahu ‘Anhu bahwa Rasulullah Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam bersabda:“Antara dua adzan itu ada shalat sunnah! Antara dua adzan ada shalat sunnah!.” Ketika beliau bersabda ketiga kalinya, maka sabdanya diteruskan dengan, “bagi siapa saja yang menghendakinya.”(HR. Bukhori)

(Dalam hadits ini disebutkan adzanaini (dua adzan) ibnu hajar Al Atsqolani menjelaskan yg dimaksud adalah Adzan dan Iqomah:fathul baari 2/431 demikian pula An-Nawi dlm syarah Muslimnya 3/190)

Hadits ini adalah umum, jadi semua sholat wajib memiliki Sunnah Qobliyah, yaitu setelah Adzah sebelum Iqomah. Termasuk setelah Adzan Isya' sebelum iqomah didirikannya sholat. Ini dikuatkan dengan Sabda nabi:

Dari Abdullah bin Zubeir bahwa Rasulullah Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam bersabda: “Tiada satu shalat fardu pun, melainkan pasti sebelumnya ada dua rakaat sunah.” (HR. Shahih Ibnu Hibban, Juz. 10, hal. 385)

Dalam riwayat yang lain disebutkan, dari ‘Amr bin ‘Abasah radliyallaahu ‘anhu, bahwasannya Rasulullah shallallaahu ‘alaihi wasallam telah bersabda : “…..Jika bayangan telah condong (waktu zawal), maka kerjakanlah shalat, karena shalat pada waktu itu disaksikan dan dihadiri (oleh para malaikat). Hingga engkau mengerjakan shalat ‘Ashar. Setelah itu, janganlah engkau shalat hingga matahari terbenam. Karena matahari terbenam di antara dua tanduk syaithan. Pada saat itu, orang-orang kafir sujud padanya” (HR. Muslim nomor 832).

Dari Abu Salamah bahwasannya ia bertanya kepada ‘Aisyah radliyallaahu ‘anhaa tentang dua sujud (maksudnya : dua raka’at) yang dilakukan Rasulullah shallallaahu ‘alaihi waallam ba’da Ashar. Maka ‘Aisyah menjawab : “Beliau biasa shalat dua raka’at sebelum ‘Asar, namun kemudian beliau dibuat sibuk atau beliau lupa mengerjakannya. Maka beliau shallallaahu ‘alaihi wasallam mengerjakannya (yaitu menggantinya) ba’da ‘Asar dan menetapkannya. Dan adalah beliau apabila biasa mengerjakan suatu shalat maka beliau menetapkannya”. Telah berkata Yahya bin Ayyub (perawi hadits) : Telah berkata Isma’il : “Yaitu mendawamkannya (= selalu mengerjakannya)”.

Dari Ummu Salamah radliyallaahu ‘anhaa ia berkata : “Rasulullah shallallaahu ‘alaihi wasallam dibuat sibuk atas satu urusan sehingga tidak sempat mengerjakan shalat dua raka’at sebelum ‘Asar. Maka beliau mengerjakannya setelah ‘Ashar” (HR. An-Nasa’i dalam Al-Mujtabaa’ nomor 580; hasan shahih).

Dari ‘Aisyah radliyallaahu ‘anhaa ia berkata : “Dua shalat yang tidak pernah ditinggalkan Rasulullah shallallaahu ‘alaihi wasallam di rumahku dalam keadaan apapun yaitu : Dua raka’at sebelum Fajar/Shubuh dan dua raka’at setelah ‘Asar” (HR. Bukhari nomor 566-567 dan Muslim nomor 835).

Note: Nabi shallallaahu ‘alaihi wasallam pernah mengerjakan shalat sunnah ba’da ‘Asar sebagai ganti shalat sunnah dua raka’at ba’da Dhuhur atau dua raka’at qabla (sebelum) ‘Ashar.

Dari beberapa hadits diatas, ada 7 waktu sunnah rawatib yaitu: Sebelum shubuh, sebelum dhuhur, sesudah dhuhur, sebelum asar, sesudah maghrib, sebelum dan sesudah isya masing-masing dua rokaat. Jadi kalau kita hitung banyaknya jumlah lafadz "Allahu Akbar" yang diucapkan dalam sholat Fardhu (Wajib) dan sunnah rawatib:

1. Jumlah ucapan "Allahu Akbar" dalam Sholat 5 Waktu:
1. Jumlah ucapan "Allahu Akbar" dalam Sholat Rawatib:
Kalau kita jumlahkan banyaknya ucapan Allahu Akbar pada Sholat Wajib = 94 dengan banyaknya ucapan Allahu Akbar pada Sholat Sunnah Rawatib = 77 maka hasilnya adalah 94 + 77 = 171, sedangkan 171 hasil kali 9 x 19 = 171, dimana angka 9 adalah angka ganjil tertinggi diantara angka ganjil dari 1 s/d 9 dan 19 adalah banyaknya huruf pada kalimat "Bismillahirrahmanirrahim". Allah menyukai yang ganjil serta memerintahkan kita untuk menyebut nama-Nya setiap beraktifitas supaya yang kita lakukan tidak sia-sia temasuk sholat (9 x 19 = 171).

Marilah kita kaji ulang angka 171 hasil penjumlahan ucapan "Allahu Akbar" pada sholat wajib dan sunnah rawatib.
9 x 19 = 171, dimana bilangan 9 adalah lambang 100% sehingga:
* Sholat Wajib = 94/171 x 100% = 55%
* Sholat Rawatib = 77/171 x 100% = 45%
Maka Sholat Fardhu jika diikuti sunnah Rawatib hasilnya 55% + 45% = 100%.

Oleh sebab itu kenapa Rasulullah sangat menekankan bahkan kalau seandainya tidak memberatkan pada ummatnya, niscaya ia akan memerintahkan sholat sunnah rawatib untuk dilakukan, tiada lain karena keutamaan yang sangat besar dari sholat sunnah rawatib tersebut.

Allah berfirman dalam Al-Qur'an Qs. Al-Mukminun ayat 1-2 ”Sesungguhnya beruntunglah orang-orang yang shalat (yaitu), orang-orang yang khusyuk dalam shalatnya”. Dan di ayat lain Allah juga berfirman: “Jadikanlah sabar dan shalat sebagai penolongmu. Dan sesungguhnya yang demikian itu sungguh berat kecuali bagi orang-orang yang khusyuk” ( Qs. Al-Baqarah ayat 45).

Kemudian Allah juga mengancam orang-orang yang malas dalam sholatnya, sebagaimana Firman-Nya, Qs. An-Nisa ayat 142: ”Sesungguhnya orang-orang munafik itu menipu Allah, dan Allah pasti akan membalas tipuan mereka. Dan apabila mereka berdiri untuk shalat, mereka berdiri dengan malas, mereka bermaksud ria (dengan shalat) dihadapan manusia dan mereka tidak menyebut nama Allah kecuali sedikit sekali”.

Kemalasan adalah musuh terbesar kita dan ia akan mencelakakan kita. "Malas" untuk mendirikan sholat perlahan-lahan akan mengantarkan kita pada "kelalaian". Kelalaian akan menyebabkan "kecelakaan". Inilah yang disebut pada surat Al-Ma'un "Kecelakaan bagi orang-orang yang sholat, yang lalai dari sholatnya". (Surat ke 107).

Selasa, 16 November 2010

Untuk Apa Aku Belajar Matematika?

Ini adalah sebuah kisah seorang siswa yang bertanya dalam hatinya, buat apa sih sebenarnya belajar matematika? Untuk apa sih matematika itu? Ceritanya seperti berikut ini:

Huuh, bagiku sekolah itu makin bikin capek aja.. dan sangat terasa di awal tahun pelajaran ini.
Sejak SMA, aku mulai bertanya-tanya, buat apa aku belajar Matematika dan Fisika? Ya maksudku, Matematika SMA ini, Matematika yang ribet, sulit dan susah dimengerti untuk apa tujuannya.
Contohnya saja, belajar Integral, buat apa sih? Belajar Diferensial, Limit Fungsi, Trigonometri dan sebagainya.. sedangkan aku selama hidup mungkin cuma menghitung harga barang, kue, benda dan tidak pernah punya cita-cita menghitung berapa jarak dari bumi ke bintang di luar galaksi sana. (Biar ilmuwan saja yang menghitungnya)

Aku pun pergi ke perpustakaan, mencari tahu disana, buat apa kita belajar Matematika dan Fisika.
Buku-buku pun kubuka, ada penjelasan disana.. Buat apa sih aku belajar Trigonometri? Ternyata ilmu ini dibutuhkan oleh seorang Insinyur Sipil atau seorang Surveyor, Surveyor itu kan orang yang suka ngukur-ngukur tanah, kemiringan dan sebagainya.. Hm, aku gak bercita-cita jadi seorang Insinyur.



Buat apa aku belajar Statistika? Ternyata ini mutlak dipelajari oleh seorang Akuntan.
Buat apa aku belajar Peluang? Penjudi! hehe, dalam soal pelajaran ini aku sering mendengar dadu dan kartu-kartu. Yap, selain itu belajar peluang juga penting buat seorang Aktuaris, seseorang dibidang Asuransi yang menghitung peluang mati seseorang, peluang terjadinya kecelakaan serta keuntugan klien mendapatkan manfaat dari asuransi.

Lalu, buat apa aku belajar Ruang Dimensi Tiga? Banyak aplikasi dari Ruang Dimensi 3 digunakan seorang Arsitek, kalau dipikir-pikir sekarang pun seorang Arsitek, CAD man, lebih sering menggunakan bantuan Komputer dalam tugasnya.

Bab Lingkaran, untuk apa aku pelajari hal ini? Aplikasi dari lingkaran dibutuhkan seorang Ahli Geologi, Yap! Misal ketika mereka mengetahui episentrum dari gempa bumi, dengan radius tercetak, maka ia harus dapat menganalisa daerah mana saja yang patut dievakuasi.

Suku Banyak, seorang Ornithologist perlu ilmu ini, apa itu Ornithologist? sebuah ilmu zoologi yang mempelajari burung, kebiasaan hidupnya dalam kelompok, habitatnya dan sebagainya.

Dan seorang Ahli Biologi Kelautan katanya mengaplikasikan Progam Linear, sementara Matriks diperlukan seorang Ahli Pemrograman Komputer atau biasa disebut Programmer.

Komposisi Fungsi dan Funsi Invers ternyata diperlukan oleh seorang Sosiolog, dimana seorang sosiolog adalah orang yang mengkaji hubungan masyarakat dan lingkungan.

Seorang Terapis Fisik atau Physical Teraphist banyak menggunakan aplikasi dari Limit Fungsi dalam pekerjaannya, sementara itu Diferensial digunakan seorang Ahli Farmasi dan Integral dipakai oleh Petugas Dosimetri Kesehatan, pada pekerjaannya, seorang petugas Dosimetri kesehatan menghitung luas permukaan tubuh yang akan diberi radiasi atau menghitung volume sel tumor atau kanker dalam tubuh pasien.

Aplikasi dari Vektor salah satunya diterapkan oleh seorang Desainer Otomotif, mereka harus mengetahui bentuk desain mobil yang baik, misal mobil yang aerodinamis sehingga memberikan kenyamanan bagi konsumen juga menghemat bahan bakar.

Transformasi Geometri dibutuhkan seorang Desainer Grafis. APA? Desainer Grafis? aku masih belum paham dibagian mana seorang desainer grafis membutuhkan Aplikasi dari Transformasi Geometri,bukannya seorang desainer zaman sekarang sudah menggunakan teknologi Komputer dalam pekerjaannya?

Notasi Sigma, Barisan dan deret, dan Induksu Matematika salah satunya diaplikasikan oleh ekonom dalam bidang ekonomi, sementara itu Eksponen digunakan oleh perencana keuangan dalam perencanaannya.. Hm lalu buat apa aku belajar Logaritma? mungkin salah satu contoh pekerjaan yang mengaplikasikannya adalah Aircraft Maintenance Manager.

Sialnya, pekerjaan di atas kebanyakan bukan tujuan hidupku.

Selain hal tersebut diatas, matematika dasar, rasanya memang wajib dipelajari, aku cuma sulit untuk mengerti buat apa aku belajar tentang Sinus, Tangen, Cosinus dan sebagainya.

Banyak hal lagi dari matematika yang diaplikasikan di dunia nyata.

Guru ku berkata, sebenarnya buat apa kita belajar Matematika? Ya, Matematika itu untuk melatih logika kita. Itu Jawabannya, Matematika kita pelajari untuk melatih logika kita (selain itu, juga untuk mendapakan Ijazah).
Sekolah di Indonesia memang capek, kita belajar kadang untuk hal yang sebenarnya tidak perlu kita dalami, teman sekelasku yang baru pulang setelah hampir satu tahun dari program pertukaran pelajar nya di Amerika sana bercerita, selama dia sekolah disana, dia bisa memilih pelajaran apa yang dia suka. Sebut saja Olahraga, Seni Musik, Bahasa Spanyol dsb, diluar kewajiban harus mengambil pelajaran seperti Sejarah Amerika.
Tentu saja dia tidak memilih IPA. Saat kita memilih IPA (di Indonesia) Matematika, Fisika, Kimia, Biologi di Indonesia wajib kita pelajari sekaligus, kita masukkan dan telan semuanya. Padahal bisa saja kita memilih pelajaran lainnya lebih fokus dan menjadi master atau punya spesialisasi dalam bidangnya.

Aku pernah diwawancara salah seorang dari Sampoerna Foundation, salah satu yayasan yang didekasikan untuk peningkatan mutu pendidikan di Indonesia, ketika bapak itu bertanya:
kalau menurut kamu sistem belajar yang enak itu gimana sih?
Aku cuma bisa jawab:
Belajar yang enak itu belajar untuk pelajaran yang saya suka, saya mau saya bisa memilih pelajaran mana yang ingin saya dalami selama sekolah di SMA Labschool Unsyiah ini.
Ya menurutku, belajar yang enak itu belajar saat kita ikhlas, kapan kita mau dan kapan kita sanggup. Bukan dengan memaksa otak.

Singkat cerita si bapak mengatakan, sistem yang kuinginkan mungkin akan diterapkan di Indonesia, dimana kita wajib mempelajari Sains, tapi kita hanya wajib mengambil 2 pelajaran saja, boleh dipilih dari Matematika, Fisika, Kimia dan Biologi.

Hmm.. Mungkin enggak ya di Indonesia diterapkan seperti itu? Sementara di Amerika saja setahuku masih dikritik habis-habisan sama pakar pendidikan disana.

Eits, kembali ke topik deh, mungkin aku udah menemukan apa gunanya aku belajar matematika, untuk melatih logika. Cuma aku sedikit capek melatih logika dengan matematika, jujur saja, sampai kelas 3 SMP, aku menjawab soal-soal Matematika dan Fisika dengan logika. Maksudnya logika yang bagaimana? Ya, aku selalu menjawab tanpa cara, beruntunglah tiap ujian dulu, aku sering dapat soal Pilihan Ganda, aku tidak tau bagaimana caranya tapi aku tau jawabannya, bahkan cara itu masih aku gunakan sekarang, masalahnya guruku tidak percaya, sampai aku membuktikannya.

Suatu hari, guru Fisika di SMA ku memanggilku kemejanya, tiba giliranku untuk menjawab sebuah soal:
Zakwannur!
guru tersebut memanggilku dan menyuruhku menyelesaikan soal yang diberikannya.
aku memerhatikan soal tersebut, lalu aku menjawab:
seperempat Bu..
Iya, seperempat, darimana kamu dapatnya?
Saya ga tau bu saya dapat darimana, jawabannya seperempat
Coba dicari dulu pakai cara
Saya ga bisa bu, logika saya bilang seperempat
Logika! Logika! Lobang Gigi Kau!
*sambil tersenyum, lalu Bu Guru lanjut berkata:
kalau kata guru saya dulu seperti itu, logika lobang gigi kau! hahaha. ya udah kamu duduk sana.
Ibu guru memberi nilai dan Aku pun kembali ke tempat duduk (oh indahnya hidup).
dan oh ya! selain itu aku baru sadar untuk apa aku belajar matematika serumit itu, yaitu untuk diaplikasikan ke pelajaran Fisika, dan YA! untuk apa aku belajar Fisika? sementara yang aku tahu manusia punya Fisika Otomatis pada tubuhnya, contohnya saja, ketika kita melompati parit, tentu kita tidak mengambil sebuah kertas dan pulpen untuk menghitung gerak yang akan dilakukan agar tidak jatuh kedalam parit.
Contoh lainya dari Fisika Tubuh, saat kita berkendaraan, membawa mobil misalnya.. Tentu saja kita tidak perlu mencorat-coret kertas, menghitung dengan persamaan tertentu agar mobil tidak menabrak tembok saat membelok.

Aku baru saja belajar Gelombang di kelas Fisika, untuk diaplikasikan kemana pelajaran ini? Apakah kita menghitung Kuat dan Kecepatan gelombang Tsunami saat terjadi (misalnya)?
Ah, tak tau lah. Aku masih tidak tahu untuk apa aku mempelajari fisika.

LOGIKA MATEMATIKA DALAM SHALAT

Rahasia temuan angka yang ingin penulis paparkan disini diambil dari terjemahan kitab “Min al-I'jaz al-Balaghiy Wa al-'Adadiy li al-Qur’an al-Karim”, karya DR. Abu Zahra' An-Najdiy terbitan Al-Wakalah AI-'Alamiyyah li At-Tawzi, 1990.
Penulis mencoba mengkorelasikan dengan ilmu sains sehingga pembaca dapat memahami lebih dalam tentang keutamaan dan faidah yang besar dibalik perintah Allah yang terkandung dalam shalat.

Shalat lima waktu bagi umat Muhammad diwajibkan di malam Isra’ sebagaimana yang tercantum dalam Hadits riwayat Bukhori dalam bab shalat hadits ke 211. Tidak diragukan lagi bahwa isra' mi’raj termasuk tanda-tanda kebesaran Allah yang menunjukkan kebenaran Rasulullah Shallallahu 'alaihi wa sallam dan keagungan kedudukan beliau di sisi-Nya, juga menujukkan kekuasaan Allah yang Maha Agung dan ketinggian-Nya di atas semua makhluk-Nya. Allah Subhanahu wa Ta'ala berfirman:

"Artinya : Maha Suci Allah, yang telah memperjalankan hamba-Nya pada suatu malam dari Al-Masjidil Haram ke Al-Masjidil Aqsha yang telah Kami berkahi sekelilingnya agar Kami perlihatkan kepadanya sebagian tanda-tanda kebesaran Kami. Sesungguhnya Dia adalah Maha Mendengar lagi Maha Melihat." [Al-Isra’: 1]

Telah diriwayatkan dari Rasulullah Shallallahu 'alaihi wa sallam secara mutawatir, bahwa beliau naik ke langit, lalu dibukakan baginya pintu-pintu langit sehingga mencapai langit yang ketujuh, kemudian Allah Subhanahu wa Ta'ala berbicara kepadanya dan mewajibkan shalat yang lima waktu kepadanya. Pertama-tama Allah Subhanahu wa Ta'ala mewajibkannya lima puluh kali shalat, namun Nabi kita tidak langsung turun ke bumi, tapi beliau kembali kepada-Nya dan minta diringankan, sampai akhirnya hanya lima kali saja tapi pahalanya sama dengan lima puluh kali, karena suatu kebaikan dibalas dengan sepuluh kali lipat. Puji dan syukur bagi Allah atas semua nik'mat-Nya.

 LOGIKA 1: ISRA’ MI’RAJ

Kata 'araja dan turunan katanya dengan pengertian naik ke langit, di dalam Al-Quran disebut sebanyak tujuh kali sesuai dengan jumlah langit, yaitu tujuh. Perlu diketahui, bahwa kata tersebut digunakan oleh Al-Quran untuk mengungkapkan perjalanan jauh menembus luar angkasa, dan gravitasi bumi. Menurut sains modern perjalanan di sana hanya bisa dilakukan dengan cara melayang-layang (mun'arijat atau mun'athifat). Sesekali Al-Quran menggunakan kata yash'adu untuk burung yang terbang di udara (planet bumi) atau di sekitarnya, yaitu seperti disebutkan pada ayat-ayat berikut :
1. AI-Ma'arij: 4
2. Al-Sajdah: 5
3. Saba': 2
4. Al-Hadid: 4
5. AI-Flijr: 14
6. AI-Zukhruf: 33
7. Al-Ma'arij: 3

Begitupun kata "sab'u" berkaitan dengan kata "samawat", sebelumnya atau sesudahnya. Kata tersebut dalam Al-Quran disebutkan sebanyak 7 kali. Begitu juga hari dalam seminggu berjumlah 7 hari, dan langit pun berjumlah 7. Berikut ini adalah ayat-ayat mengenainya:
1. Al-Baqarah: 29
2. Al-Isra: 44
3. Al-Mu'minun: 84
4. Fushshilat: 12
5. At-Thalaq: 12
6. AI-Mulk: 3
7. Nuh: 15

Dalam hal ini kita shalat berputar secara terus menerus dari senin sampai ahad dan kembali ke senin lagi dan kita pun shalat menghadap ka’bah dimana ka’bah juga disebutkan dalam Al-Qur’an sebanyak 7 kali yaitu pada ayat¬-ayat berikut :
1. Al¬-Baqarah: 143
2. Al-Baqarah: 144
3. Al-Baqarah: 145
4. Yunus: 87
5. Al-Baqarah: 145
6. Al-Baqarah: 142
7. Al-Baqarah : 145

 LOGIKA 2: PERINTAH SHALAT

Dalam Al-Quran, kata yang berkaitan dengan Shalat/Shalawat disebut dalam lima ayat yang berbeda, sama dengan jumlah shalat wajib sehari semalam dalam waktu yang berbeda: shubuh, zuhur, asar, maghrib dan isya, yaitu di dalam ayat-ayat berikut:
1. Al-Baqarah: 157
2. Al-Baqarah: 238
3. At-Taubah: 99
4. Al-Haj: 40
5. Al-Mukminun: 9

Perintah shalat lima waktu tersebut memiliki jumlah roka’at sebanyak 17 kali (4x3 + 3 + 2 = 17). Hal ini sesuai dengan kata kerja perintah (fi'l al-amr) "aqim" atau "aqimu" (dirikanlah) yang diikuti dengan kata "shalat" disebut sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah rakaat shalat fardhu (17 rakaat). Yang mendukung hal demikian adalah disebutkannya kata "fardh" dengan berbagai turunan katanya yang disebut sebanyak 17 kali, hal ini sama dengan jumlah rakaat shalat fardhu dalam sehari semalam. Ayat-ayat yang memuat kata shalat yang digabungkan dengan kata kerja perintah "aqim" atau "aqimu" adalah sebagai berikut:
1. Al-Baqarah: 43
2. Ali Imran: 83
3. AI-Baqarah: 110
4. An-Nisa: 77
5. An-Nisa: 103
6. Al-An'am: 72
7. Yunus: 87
8. Yunus: 78
9. Al-Isra: 78
10. Thaha: 14
11. Al-Haj: 78
12. Al-Nur: 56
13. Al-Ankabut: 45
14. Al-Rum: 30
15. Luqman: 18
16. AI-Mujadilah: 13
17. AI-Muzammil: 20

Berikut adalah kata "faradha" beserta turunan katanya dengan pengertian faridah(kewajiban yang tidak boleh ditinggalkan) di dalam Al¬-Quran disebut sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah rakaat shalat, seperti tercantum di dalam ayat-ayat berikut:
1. Al-Baqarah: 197
2. AI-Qashash: 85
3. Al-Ahzab: 38
4. Al¬ Tahrim: 2
5. Al-Baqa¬rah: 237
6. Al-Baqarah: 237
7. Al-Ahzab: 50
8. Al-Nur: 1
9. Al-Baqarah: 236
10. AI-Baqarah: 236
11. Al-Baqa¬rah: 237
12. An-Nisa: 11
13. Al-Nisa: 24
14. An-Nisa: 24
15. At-Taubah: 60
16. An-Nisa: 7
17. An-Nisa: 7

 LOGIKA 3: RAKAAT SHALAT DAN SUJUD

Setelah kita mengetahui bahwa jumlah ayat sesuai kata kerja perintah (fi'l al-amr) "aqim" atau "aqimu" (dirikanlah) yang diikuti dengan kata "shalat" disebut sebanyak 17 kali, sama dengan jumlah kata "fardh" yang berkaitan dengan perintah shalat fardhu (17 rakaat), maka kita akan menemukan bahwa kata sujud yang dilakukan oleh mereka yang berakal disebutkan sebanyak 34 kali. Jumlah tersebut sama dengan jumlah sujud dalam shalat sehari¬-hari yang dilakukan pada lima waktu sebanyak 17 rakaat. Pada setiap rakaat dilakukan dua kali sujud sehingga jumlahnya menjadi 34 kali sujud sebagaimana terdapat pada ayat-ayat berikut:
1. Al-Baqarah: 34)
Ayat ini merupakan ayat ketiga puluh empat pada surat Al-Baqarah, yaitu surat dalam mushaf yang pertama yang menyebutkan masalah sujud yang jumlahnya sama dengan jumlah sujud keseharian.
2. Al-Araf: 11
3. AI-Isra: 61
4. Al-Kahfi: 50
5. Thaha: 116
6. AI-Hajj : 77
7. Al-Furqan: 60
8. Fushshilat: 47
9. Al-Najm: 62
10. Ali Imran: 43
11. Al-Hijr: 30
12. Shad: 73
13. Al-Baqarah: 24
14. An-Nisa: 102
15. Al-A'raf: 11
16. Al-Isra: 61
17. AI-Kahfi: 61
18. Taha: 116
19. Al¬ Hijr: 33
20. Al-Isra: 61
21. AI-A'raf: 12
22. Shad: 75
23. Fushilat: 37
24. Al-Furqan: 60
25. AI-Ra'd: 15
26. Al-Nahl: 49
27. Al-Haj: 18
28. Al-Naml: 25
29. Ali Imran: 113
30. Al-A'raf: 206
31. Al-Naml: 24
32. Al-Insyihaq: 21
33. AI-Insan: 26
34. AI-Alaq: 19

Dalam Al-Quran tidak ada kata sujud yang dihubungkan dengan makhluk yang tidak berakal, kecuali satu ayat saja, yaitu dalam firman Allah SWT:

“Dan tumbuh-tumbuhan dan pohon-pohonan kedua-keduanya sujud kepada-Nya.” (Al-Rahman: 6).

Selain dalam ayat tersebut, 34 kata kerja (fi'il) sujud semuanya dihubungkan dengan makhluk berakal.

 LOGIKA 4: SHALAT FADHU DAN SUNAT

Kata shalat berikut turunan katanya, disertai dengan kata qiyam berikut turunan katanya, dalam Al-Quran disebut 51 kali. Jumlah ini sebanding dengan jumlah rakaat shalat, yaitu 17 rakaat shalat wajib yang lima, ditambah dengan 34 rakaat shalat sunat - jika shalat sunat fajar (shubuh) dipandang dua rakaat, delapan sunat rakaat shalat zhuhur, delapan rakaat shalat ashar, empat rakaat shalat maghrib, dan sunat isya dipandang satu rakaat dari dua rakaat dengan satu duduk, ditambah dengan 11 rakaat sunat malam, sehingga jumlahnya lengkap 34 rakaat. Dengan demikian, maka jumlah keseluruhan shalat tersebut dengan ditambah 17 rakaat shalat wajib menjadi 51 rakaat. Kata-kata tersebut terdapat dalam ayat-ayat berikut:
1. At-Taubah; 84
2. Ali Imran: 39
3. AI-Baqarah: 3
4. AI-Baqarah: 43
5. Al-Baqarah: 83
6. AI-Baqarah: 110
7. Al-Baqarah: 177
8. Al-Baqarah: 277
9. An-Nisa: 77
10. An-Nisa: 102
11. An-Nisa: 103
12. An-Nisa: 103
13. An-Nisa: 142
14. An-Nisa: 162
15. AI-Maidah: 6
16. Al-Maidah:12
17. AI-Maidah: 55
18. Al-An'am: 72
19. Al-A'raf: 170
20. Al-Anfal: 3
21. At-Taubah: 5
22. At-Taubah: 11
23. At-Taubah: 18
24. Al-Taubah: 71
25. Yunus: 87
26. Hud: 114
27. Al-Ra'd: 22
28. Ibrahim: 31
29. Ibrahim: 37
30. Ibrahim: 40
31. AI-Isra: 78
32. Thaha: 14
33. Al-Anbiya: 73
34. Al-Haj: 35
35. Al-Haj: 41
36. At-Taubah: 78
37. Al-Nur: 37
38. AI-Nur: 56
39. Al-Naml: 3
40. Al-Ankabut: 45
41. AI-Rum: 31
42. Luqman: 4
43. Luqman: 18
44. Al-Ahzab: 33
45. Fathir: 18
46. Fathir: 18
47. Al-Syura: 38
48. AI-Mujadilah: 13
49. Al-Muzammil: 20
50. Al-Bayyinah: 5
51. Al-Baqarah: 125

Semua itu merupakan karunia Allah yang membuktikan secara jelas kebenaran mazhab fiqih yang memandang bahwa bilangan shalat sunnat sehari semalam 34 rakaat.

 LOGIKA 5: SUJUD

Di dalam “The Human Body” di katakan bahwa pada umur 80 tahun, manusia mendapat jatah darah sebanyak 40.000 liter.
Dalam 1 tahun kita mendapat jatah darah sebanyak:
40.000 liter : 80 = 500 liter
Jadi dalam sehari kita mendapat jatah darah sebanyak:
500 liter : 360 = 1,4 liter
Kita sudah di syari’atkan untuk sholat lima waktu sebagaimana yang telah dijelaskan diatas, yaitu 17 roka’at, tiap roka’at ada 2 kali sujud. Jadi dalam 1 hari kita sudah di syari’atkan untuk bersujud sebanyak:
2 x 17 = 34 kali.
Jatah darah yang yang di berikan untuk tiap kali bersujud:
1,4 : 34 = 0,04 liter.
Dalam interval waktu 24 jam : 34 = 42 menit
42 menit
Jatah darah 0,04 liter
Jika kita tidak bersujud pada interval 42 menit itu, maka darah yang 0,04 liter itu tidak di berikan ke otak, tetapi ke paha, ke lengan. (KH. Fahmi Basya: Flaying Book 187)
Jadi orang yang tidak bersujud, makanya untuk paha, bukan untuk otak, makan untuk paha ini seperti hewan ternak (Al-An’am).
Dan orang yang tidak bersujud ialah orng kafir:

“Sesungguhnya Allah memasukkan orang-orang mukmin dan beramal saleh ke dalam jannah yang mengalir di bawahnya sungai-sungai. dan orang-orang kafir bersenang-senang (di dunia) dan mereka makan seperti makannya binatang dan Jahannam adalah tempat tinggal mereka.” (QS. Muhammad, ke 47 ayat 12)

Ketika bersujud, otak paling depan berada di paling bawah. Ia akan lebih banyak di beri makan dan ternyata otak depan kita yang paling canggih. Ingatlah jatah 0,04 liter itu harus di berikan kepada otak depan bukan untuk paha atau lengan.

 

Dalam penelitian yang likakukan Prof. John Hodges di Hospital Cambridge mengatakan bahwa otak depan merupakan bagian otak yang membuat setiap orang berbeda secara individual. Ini sangat penting untuk temperamen, interaksi sosial, dan gaya pribadi setiap orang. Semua itu tergantung pada otak depan. Jadi tidak heran kalau sedekat-dekat hamba pada tuhanya ketika ia bersujud. Tanpa otak manusia tidak mungkin mengabdi dan ia akan seperti binatang.

Rasulullah SAW bersabda: “Sedekat dekat seorang hamba pada tuhan-Nya ketika ia bersujud” (HR. Shahih Muslim).

 KESIMPULAN

Suatu kegiatan fisik akan lebih mudah diingat, dibandingkan dengan hanya kegiatan pikiran, apalagi kegiatan fisik itu dilakukan secara berulang-ulang, maka hal ini akan menciptakan suatu pengalaman yang nyaris tak terlupakan. Ketika secara fisik seorang melakukan shalat maka kegiatan itu akan membekas pada ingatan. Kegiatan yang dilakukan secara berulang-ulang akan menciptakan suatu kebiasaan (habit), dan kebiasaan secara berulang-ulang akan menciptakan suatu pengalaman yang berujung pada pembentukan karakter. Di setiap 1 raka’at shalat memiliki 2 sujud yaitu meletakkan kening di atas lantai. Ini suatu pengakuan yang tidak hanya dilakukan secara pikiran tetapi juga dilaksanakan secara fisik, bahwa kita hanya menyembah kepada Allah SWT dan tidak ada yang lain yang patut disembah. Inilah salah satu pelatihan wujud integritas dan komitmen yang sesungguhnya. Komitmen antara seorang manusia dengan Tuhannya Yang Maha Besar. Apabila kegiatan ini dilakukan seumur hidup, kita bisa bayangkan kualitas sumber daya manusia yang dihasilkannya melalui metode shalat ini akan sungguh luarbiasa apabila ia memahami maknanya.